Posted in Հանրահաշիվ 9

Խնդիր

Ուռուցիկ 2n անկյան ներքին անկյունների գումարը 50%-ով մեծ է ուռուցիկ (n+2)-անկյան ներքին անկյունների գումարից: Գտեք n-ը:

Ուռուցիկ n անկյան ներքին անկյունների հավասար է 180o (n-2): 2n և (n+2) անկյան բազմանկյունների անկյունների գումարը կլինի՝ 180o (2n-2) և 180o(n+2+2) = 180on
Քանի որ ուռուցիկ 2n անկյան ներքին անկյունների գումարը 50%-ով գերազանցում է ուռուցիկ n+2 անկյան ներքին անկյունների գումարին՝ 180o(2n-2) = 180o. (1+50/100)
Լուծելով հավասարումը կստանանք՝ n=4